机关破不了的案件，一般会继续调查，不会过时效的，这时破不了的案子叫做积案。
在人民、机关、机关立案侦查或者人民受理案件以后逃避侦查或者审判的，不受追诉时效期限的，被害人在追诉期限内提出控告，人民、人民、机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的。
法律依据：《最高人民、关于刑事立案监督有关问题的规定(试行)》第十一条规定：机关对人民监督立案的案件应当及时侦查。犯罪嫌疑人在逃的，应当加大追捕力度;符合逮捕条件的，应当及时提请人民批准逮捕;侦查终结需要追究刑事责任的，应当及时移送人民审查起诉。
监督立案后三个月未侦查终结的，人民可以发出《立案监督案件催办函》，机关应当及时向人民反馈侦查进展情况。
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